基础数学示例

$1.314$ , $795 \div 11$ , $1$

解题步骤 1

要求一组分数的最小公倍数 (LCM)，请检验分母是否为相似数。

分母相同的分数：

1: $最小公倍数 (LCM) (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{最小公倍数 (LCM) (a, c)}{b}$

分母不同的分数，例如 $最小公倍数 (LCM) (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ ：

1：求 $b$ 和 $d = 最小公倍数 (LCM) (b, d)$ 的最小公倍数 (LCM)

2：对第一个分数 $\frac{a}{b}$ 的分子和分母乘以 $\frac{最小公倍数 (LCM) (b, d)}{b}$

3. 对第二个分数 $\frac{c}{d}$ 的分子和分母乘以 $\frac{最小公倍数 (LCM) (b, d)}{d}$

4: 使所有分数的分母变为相同之后，在本例中，只有两个分数，求新分子的最小公倍数

5：最小公倍数 (LCM) 将为 $\frac{最小公倍数 (LCM) (分子)}{最小公倍数 (LCM) (b, d)}$

解题步骤 2

求 $1.314, \frac{795}{11}, 1$ 分母的最小公倍数 (LCM)。

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解题步骤 2.1

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 2.2

该数 $1$ 不是一个质数，因为它只有一个正因数，即其本身。

非质数

解题步骤 2.3

因为除了 $1$ 和 $11$ 之外， $11$ 没有其他因数。

$11$ 是一个质数

解题步骤 2.4

该数 $1$ 不是一个质数，因为它只有一个正因数，即其本身。

非质数

解题步骤 2.5

$1, 11, 1$ 的最小公倍数是将在任一数中出现次数最多的所有质因数相乘的结果。

$11$

解题步骤 3

将每一个数乘以 $\frac{n}{n}$ ，其中 $n$ 是使分母为 $11$ 的数。

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解题步骤 3.1

用 $11$ 除以 $1$ 。

$11$

解题步骤 3.2

将 $1.314$ 的分子和分母乘以 $11$ 。

$\frac{1.314 \cdot 11}{1 \cdot 11}$

解题步骤 3.3

将 $1.314$ 乘以 $11$ 。

$\frac{14.454}{1 \cdot 11}$

解题步骤 3.4

将 $11$ 乘以 $1$ 。

$\frac{14.454}{11}$

解题步骤 3.5

用 $11$ 除以 $11$ 。

$1$

解题步骤 3.6

将 $\frac{795}{11}$ 的分子和分母乘以 $1$ 。

$\frac{795 \cdot 1}{11 \cdot 1}$

解题步骤 3.7

将 $795$ 乘以 $1$ 。

$\frac{795}{11 \cdot 1}$

解题步骤 3.8

将 $11$ 乘以 $1$ 。

$\frac{795}{11}$

解题步骤 3.9

用 $11$ 除以 $1$ 。

$11$

解题步骤 3.10

将 $1$ 的分子和分母乘以 $11$ 。

$\frac{1 \cdot 11}{1 \cdot 11}$

解题步骤 3.11

将 $11$ 乘以 $1$ 。

$\frac{11}{1 \cdot 11}$

解题步骤 3.12

将 $11$ 乘以 $1$ 。

$\frac{11}{11}$

解题步骤 3.13

使用相同的分母写出一个新数列。

$\frac{14.454}{11}, \frac{795}{11}, \frac{11}{11}$

解题步骤 4

求 $14.454, 795, 11$ 的最小公倍数 (LCM)。

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解题步骤 4.1

将每个数字乘以 $1000$ 以去掉小数部分。

$14454, 795000, 11000$

解题步骤 4.2

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 4.3

$14454$ 的质因数是 $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 73$ 。

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解题步骤 4.3.1

$14454$ 具有因式 $2$ 和 $7227$ 。

$2 \cdot 7227$

解题步骤 4.3.2

$7227$ 具有因式 $3$ 和 $2409$ 。

$2 \cdot 3 \cdot 2409$

解题步骤 4.3.3

$2409$ 具有因式 $3$ 和 $803$ 。

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 803$

解题步骤 4.3.4

$803$ 具有因式 $11$ 和 $73$ 。

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 73$

解题步骤 4.4

$795000$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 53$ 。

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解题步骤 4.4.1

$795000$ 具有因式 $2$ 和 $397500$ 。

$2 \cdot 397500$

解题步骤 4.4.2

$397500$ 具有因式 $2$ 和 $198750$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 198750$

解题步骤 4.4.3

$198750$ 具有因式 $2$ 和 $99375$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 99375$

解题步骤 4.4.4

$99375$ 具有因式 $3$ 和 $33125$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 33125$

解题步骤 4.4.5

$33125$ 具有因式 $5$ 和 $6625$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 6625$

解题步骤 4.4.6

$6625$ 具有因式 $5$ 和 $1325$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 1325$

解题步骤 4.4.7

$1325$ 具有因式 $5$ 和 $265$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 265$

解题步骤 4.4.8

$265$ 具有因式 $5$ 和 $53$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 53$

解题步骤 4.5

$11000$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11$ 。

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解题步骤 4.5.1

$11000$ 具有因式 $2$ 和 $5500$ 。

$2 \cdot 5500$

解题步骤 4.5.2

$5500$ 具有因式 $2$ 和 $2750$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2750$

解题步骤 4.5.3

$2750$ 具有因式 $2$ 和 $1375$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1375$

解题步骤 4.5.4

$1375$ 具有因式 $5$ 和 $275$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 275$

解题步骤 4.5.5

$275$ 具有因式 $5$ 和 $55$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 55$

解题步骤 4.5.6

$55$ 具有因式 $5$ 和 $11$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11$

解题步骤 4.6

$14454, 795000, 11000$ 的最小公倍数是将在任一数中出现次数最多的所有质因数相乘的结果。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 53 \cdot 73$

解题步骤 4.7

乘以 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 53 \cdot 73$ 。

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解题步骤 4.7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 53 \cdot 73$

解题步骤 4.7.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 53 \cdot 73$

解题步骤 4.7.3

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$24 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 53 \cdot 73$

解题步骤 4.7.4

将 $24$ 乘以 $3$ 。

$72 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 53 \cdot 73$

解题步骤 4.7.5

将 $72$ 乘以 $5$ 。

$360 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 53 \cdot 73$

解题步骤 4.7.6

将 $360$ 乘以 $5$ 。

$1800 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 53 \cdot 73$

解题步骤 4.7.7

将 $1800$ 乘以 $5$ 。

$9000 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 53 \cdot 73$

解题步骤 4.7.8

将 $9000$ 乘以 $5$ 。

$45000 \cdot 11 \cdot 53 \cdot 73$

解题步骤 4.7.9

将 $45000$ 乘以 $11$ 。

$495000 \cdot 53 \cdot 73$

解题步骤 4.7.10

将 $495000$ 乘以 $53$ 。

$26235000 \cdot 73$

解题步骤 4.7.11

将 $26235000$ 乘以 $73$ 。

$1915155000$

解题步骤 4.8

由于我们乘上了 $1000$ 以去掉小数部分，因此将答案除以 $1000$ 。

$1915155$

解题步骤 5

该答案可通过取 $14.454, 795, 11$ 的最小公倍数并将其除以 $1, 11, 1$ 的最小公倍数求得。

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解题步骤 5.1

将 $14.454, 795, 11$ 的最小公倍数 (LCM) 除以 $1, 11, 1$ 的最小公倍数。

$\frac{1915155}{11}$

解题步骤 5.2

用 $1915155$ 除以 $11$ 。

$174105$

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